算法是解决问题的步骤和方法，是编程和解决问题的核心工具。掌握这些内容，能够帮助开发者高效地解决实际问题，并优化程序的性能。常见的算法包括：
1. 排序算法
比较排序：
冒泡排序（Bubble Sort）选择排序（Selection Sort）插入排序（Insertion Sort）快速排序（Quick Sort）归并排序（Merge Sort）堆排序（Heap Sort）
非比较排序：
计数排序（Counting Sort）桶排序（Bucket Sort）基数排序（Radix Sort）
2. 搜索算法
线性搜索（Linear Search）：遍历查找。二分搜索（Binary Search）：适用于有序数组。深度优先搜索（DFS）：用于树或图的遍历。广度优先搜索（BFS）：用于树或图的遍历。
3. 图算法
最短路径算法：
Dijkstra 算法Bellman-Ford 算法Floyd-Warshall 算法
最小生成树算法：
Kruskal 算法Prim 算法
拓扑排序（Topological Sort）：用于有向无环图（DAG）。强连通分量（Strongly Connected Components, SCC）：Kosaraju 算法或 Tarjan 算法。
4. 动态规划（Dynamic Programming, DP）
经典问题：
斐波那契数列背包问题（0-1 背包、完全背包）最长公共子序列（LCS）最长递增子序列（LIS）矩阵链乘法编辑距离（Edit Distance）
5. 贪心算法（Greedy Algorithm）
经典问题：
活动选择问题霍夫曼编码（Huffman Coding）最小生成树（Kruskal 和 Prim 算法）
6. 分治算法（Divide and Conquer）
经典问题：
归并排序快速排序大整数乘法最近点对问题
7. 回溯算法（Backtracking）
经典问题：
N 皇后问题数独求解全排列问题子集问题
8. 字符串算法
模式匹配：
KMP 算法Boyer-Moore 算法Rabin-Karp 算法
字符串处理：
最长回文子串（Manacher 算法）字符串哈希
9. 数学与数论算法
最大公约数（GCD）：欧几里得算法。素数检测：试除法、Miller-Rabin 算法。快速幂算法：用于高效计算幂运算。
10. 其他算法
滑动窗口（Sliding Window）：用于解决子数组或子字符串问题。双指针（Two Pointers）：用于数组或链表的遍历。位运算（Bit Manipulation）：用于高效处理二进制数据。
三、算法分析
时间复杂度：衡量算法运行时间的增长趋势。空间复杂度：衡量算法所需内存的增长趋势。渐进符号：大 O 符号（O）、大 Ω 符号（Ω）、大 Θ 符号（Θ）。
四、经典问题
数组与链表：
两数之和反转链表合并两个有序链表
树与图：
二叉树遍历（前序、中序、后序）二叉树的最近公共祖先（LCA）图的连通性
动态规划：
爬楼梯问题零钱兑换问题最长回文子串
贪心算法：
分配饼干跳跃游戏
回溯算法：
组合总和括号生成